授業で教えてくれない中学数学

みなさん１度は食べたことのあるアポロチョコレート。そのアポロチョコの「いちご」と「チョコ」の部分、どちらが多いのか考えたことはありませんか？見た目では「いちごの層の方が厚そう」に見えますが、実は数学的に調べると意外な結果になります。今回は、...

食塩水の問題は、中学2年生の連立方程式でよく出てくる定番問題です。「混ぜる」と聞くとむずかしそうに感じるかもしれませんが、実は “食塩水の重さ” と “塩の重さ” に注目すれば、式がつくれるようになります。問題と解き方問題濃度が８％の食塩水...

「90を素因数分解しなさい」と言われたとき、どうやって考えますか？最初はちょっとピンとこないかもしれませんが、やり方を覚えると、大きな数の性質を調べるときにとても便利なんです。この記事では、「90を素因数分解する手順」 を例にして、同じ数が...

最大公約数や最小公倍数を「約数や倍数を書き出して調べる」って正直めんどうだと思いませんか？実は、素因数分解を使えば、もっと簡単に、確実に答えが出せるんです。でもこの方法、教科書のすみっこにちょっと書いてあるだけで、授業ではあまり紹介されない...

「1+1=1」なんて、ありえない…でも証明できる!?…そんな話、信じられますか？実は、あるトリックを使うと一見「正しいように見える証明」が作れてしまうんです。この記事では、「1+1=1」が“証明されたように見える”流れと、その中に潜む間違い...

「2次方程式ってどうやって解けばいいの？」「解の公式があるのは知ってるけど、他にも解く方法があるの？」2次方程式には、実はいろいろな解き方があります！問題によっては、解の公式よりも早く・ラクに解ける方法も。この記事では、代表的な5通りの解法...

コンビニのお弁当にこんな表示が書いてあったこと、ありませんか？「じゃあ600Wだったら何分何秒加熱すればいいんだろう？」こうした疑問は、中学数学の「反比例」の関係を使えばバッチリ解決できます！この記事では、・電子レンジの加熱時間と出力（ワッ...

「サイコロを振ったら、1の目が出る確率はどれくらい？」「ガチャでレアアイテムが出る確率って本当に正しいの？」こうした疑問は、「確率」という考え方で解決できます。この記事では、中学校の数学で出てくる「確率」のうち、・統計的確率・数学的確率とい...

円に内接する四角形の性質をわかりやすく解説！対角の和が180度になる理由や活用方法を図形問題で確認しよう。

中学3年生の数学で扱う「平方根（ルート）」の問題の中には、次のような「小数部分」をテーマにした少しひねった問題も出てきます。 問題 \(\sqrt{11}\) の小数部分を \(a\) とするとき、 \((a+7)(a-1)\) の値を求め...