授業で教えてくれない中学数学

中2で学習する等式の変形。ある文字について解くために、移項すればいいのか両辺に何かをかければいいのかよくわからなくなることが多い内容です。この記事では、等式の変形について具体的な問題を３パターンに分けて、その解き方を徹底解説します！等式の変...

テストや教科書の応用問題でよく出る問題の解説です。連立方程式の解の比が与えられていて \(a\) の値を求める問題具体的には次のような問題です。 問題 連立方程式 \(\begin{cases} 7x-4y=4\,･･･① \\ ax-3y...

中1で学習する加法と減法が混ざった計算は、符号のミスが起こりやすいところです。また、かっこが付いていたり付いていなかったりするせいでどのように計算すればよいのかわからなく人も多くいます。しかし、「かっこをはずして項だけの式にする」→「同符号...

分数の計算でよく出てくる「通分」という言葉。「分母をそろえること」と習ったけど、なぜそんなことをするの？ と思ったことはありませんか？この記事では、通分の意味や「なぜ分母をそろえるのか？」を図を使ってわかりやすく解説します！通分とは？分母を...

下の図のような1辺が \(a\,cm\)の立方体の対角線の長さは \(\sqrt{3} \,a\) になることが知られています。この記事では、なぜ立方体の対角線の長さが \(\sqrt{3} \,a\) になるのか、三平方の定理を使った証明...

テストや教科書の応用問題でよく出る問題の解説です。池の周りを走る2人の速さを求める問題具体的には次のような問題です。 問題 周囲が2700mの池があります。この池を、Aくんは走って、Bさんは徒歩でまわります。同じところを同時に出発して、反対...

中2の図形分野で学習する内容として、2つの角の位置関係を表す対頂角・同位角・錯角があったと思います。実はそれ以外に、「同側内角」という位置関係があるのです。また、同側内角の和は平行線のときに180°になるのです。この記事では、同側内角の意味...

テストや教科書の応用問題でよく出る問題の解説です。解が1つわかっているとき、\(a\) の値ともうひとつの解は？具体的には次のような問題です。 問題 ２次方程式 \(x^2+ax-12=0\) の解の1つが６であるとき，\(a\) の値とも...

小学校では「 \(x\) が2倍、3倍、…と変化すると、それにともなって \(y\) の値も2倍、3倍、…と変化すれば比例」と学習しませんでしたか？実は、その判断方法は間違っています！では、比例かどうかを正しく判断する方法とは？比例の定義と...

中2の図形分野の授業やテストで、ブーメラン型の四角形（凹おう四角形という）の角度を求める問題は出ませんでしたか？この記事では、ブーメラン型の四角形の角度の求め方と、どうしてそうなるかの証明を紹介します！ブーメラン型の四角形の角度についての性...