【正負の数】素因数分解のやり方をわかりやすく解説！

「90を素因数分解しなさい」と言われたとき、どうやって考えますか？
最初はちょっとピンとこないかもしれませんが、やり方を覚えると、大きな数の性質を調べるときにとても便利なんです。

この記事では、「90を素因数分解する手順」 を例にして、同じ数が出てきたときに使う「累乗」の書き方まで、わかりやすく解説します。

素因数分解とは？

簡単に言うと、

自然数を「素数」だけの積の形に表すこと

です。

問題

90 を素因数分解しなさい。

素因数分解とは、「素数」だけの積の形で表すことなので、「90」を小さな素数で順にわって細かくわけていきます。

下の図のように、90を下に下に順にわっていくやり方が有名です。

ここで、同じ数（３と３）が出てきました。同じ数の積は「累乗」を使って表しますので、答えは

答え

９０＝２×３×３×５
　　＝\(2\times3^2\times5\)

となります。

問題

次の数を素因数分解して、累乗を使って表しなさい。
（１）３６　　　　（２）７２
（３）１２０

【解答】

（１）３６＝ \(2^2\times3^2\)
（２）７２＝ \(2^3\times3^2\)
（３）１２０＝ \(2^3\times3\times5\)