本時の目標
90 を素因数分解し、累乗を使って表せるようになろう！
用語を確認
- 自然数：1，2， 3， … のように、数を数えるときに使う整数
- 素数：2, 3, 5, 7, … のように、1と自分自身でしか割れない数
（※1は素数ではない！） - 素因数分解：自然数を素数だけの積にすること
- 累乗（るいじょう）：同じ数を何回もかけるときに使う表し方
例）3 × 3 = 3²（「3の2乗」と読む）
問題と解き方
問題
90 を素因数分解しなさい。
- ９０÷２＝４５
- ４５÷３＝１５
- １５÷３＝５ （５は素数なのでここで終わり！）
答え
９０＝２×３×３×５
＝\(2\times3^2\times5\)
まとめ
- 素因数分解は「素数だけの積にすること」
- 同じ数が出たときは、累乗で表す
- 90の場合は 2 × 3² × 5 となった
- 1は素数ではないので注意！
練習問題
問題
次の数を素因数分解して、累乗を使って表しなさい。
（１）３６ （２）７２
（３）１２０
【解答】
（１）３６＝\(2^2\times3^2\)
（２）７２＝\(2^3\times3^2\)
（３）１２０＝\(2^3\times3\times5\)
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