図形

下の図のような1辺が \(a\,cm\)の立方体の対角線の長さは \(\sqrt{3} \,a\) になることが知られています。この記事では、なぜ立方体の対角線の長さが \(\sqrt{3} \,a\) になるのか、三平方の定理を使った証明...

中2の図形分野で学習する内容として、2つの角の位置関係を表す対頂角・同位角・錯角があったと思います。実はそれ以外に、「同側内角」という位置関係があるのです。また、同側内角の和は平行線のときに180°になるのです。この記事では、同側内角の意味...

中2の図形分野の授業やテストで、ブーメラン型の四角形（凹おう四角形という）の角度を求める問題は出ませんでしたか？この記事では、ブーメラン型の四角形の角度の求め方と、どうしてそうなるかの証明を紹介します！ブーメラン型の四角形の角度についての性...

円錐の表面積を求めるときに、側面積を求めるのに苦労はしませんでしたか？この記事では、円錐の側面積を一瞬で求める公式を紹介します！円錐の側面積は「母線×底面の円の半径×\(\pi\)」で一瞬で求められる！上の図のような、母線が \(\ell\...

中3で学習する三平方の定理。直角三角形の辺の長さを求めるときに使う定理ですが、大きい数が出てきたときに計算ミスをした経験はないでしょうか？この記事では、三平方の定理を使って直角三角形の斜辺でない１辺を求めるときに、 計算をラクにする因数分解...

中学校1年生で学習する作図。そのうちの1つで角の二等分線の作図を学習したと思います。角の二等分線の作図方法やその性質は覚えていますか？また、角の二等分線が作図できるなら、角の三等分線はどのように作図するのかと疑問に思わないでしょうか？この記...