３年

下の図のような1辺が \(a\,cm\)の立方体の対角線の長さは \(\sqrt{3} \,a\) になることが知られています。この記事では、なぜ立方体の対角線の長さが \(\sqrt{3} \,a\) になるのか、三平方の定理を使った証明...

テストや教科書の応用問題でよく出る問題の解説です。解が1つわかっているとき、\(a\) の値ともうひとつの解は？具体的には次のような問題です。 問題 ２次方程式 \(x^2+ax-12=0\) の解の1つが６であるとき，\(a\) の値とも...

2025年1月18日（土）、19日（日）に行われた共通テスト。その問題は、高校で学ぶ内容を前提に作られていますが、「中学校の学習内容で解ける問題はないのか？」と疑問に思いませんか？今回は、実際に中学校で学ぶ知識だけで共通テストの数学に挑戦し...

中3で学習する三平方の定理。直角三角形の辺の長さを求めるときに使う定理ですが、大きい数が出てきたときに計算ミスをした経験はないでしょうか？この記事では、三平方の定理を使って直角三角形の斜辺でない１辺を求めるときに、 計算をラクにする因数分解...

中3で学ぶ内容に、関数 \(y = ax^2\) があります。この関数の 変化の割合 は \(x\) が \(s\) から \(t\) まで変化したとき、\(a ( s + t )\) となります。この記事では、関数 \(y = ax^2\...

「数」には「有理数」と「無理数」がありますが、どちらが多いと思いますか？実は、無理数のほうが圧倒的に多いんです！この記事では、その理由を説明していきます。有理数ってどんな数？有理数は、「分数で表せる数」のことです。たとえば・ 1, -3, ...