平均値で良し悪しを判断してはいけない！？何を参考にすればよいのか

学校で行うテストで、先生から平均点を教えてもらうことはありませんか？

たとえば、「クラスのテストの平均点が80点だった」と聞くと、「自分の点数と比べて良いのか悪いのか」と判断材料にすることもあるでしょう。

しかし、この「平均値」、実は思っているほど信用できない場面もあるのです。特に外れ値（極端に大きい値や小さい値）がある場合、平均値は簡単に歪んでしまいます。今回は、そんな平均値の落とし穴について、具体例を交えながら説明していきます。

そもそも「平均値」とは

平均値とは、データがどのように分布しているのかを表す代表値の1つです。

平均値の求め方は

（データの値の合計）÷（データの個数）

となります。

具体的な例を見てみましょう。以下のような5人の月収データがあるとします。

Aさん	Bさん	Cさん	Dさん	Eさん
22万円	28万円	24万円	26万円	200万円

ここで、平均月収を計算するとどうなるでしょうか？

（平均） = $(22+28+24+26+200)$ ÷ $5$
= $300$ ÷ $5$
= $60$ 万円

この計算結果を見ると

と感じるかもしれません。
ですが、これは正しい判断でしょうか？

平均値だけを見ると本当の状況がわからない

先ほどの例をよく見ると、Eさんの「200万円」という収入が他の人に比べて極端に高いことがわかります。このような外れ値があると、平均値はその影響を大きく受けてしまいます。

実際に、Eさん以外の4人（Aさん～Dさん）の収入の平均を計算すると以下の通りです。

（A〜Dの平均） = $(22+28+24+26)$ ÷ $5$
= $100$ ÷ $4$
= $25$ 万円

この結果を見ると、多くの人の収入は「25万円前後」であり、平均60万円という値はグループ全体を正確に反映していないことがわかります。

なぜ平均値を安易に信じてはいけないのか？

平均値はすべてのデータを単純に足し合わせて、その合計をデータの個数で割っただけの値です。極端な値（外れ値）が存在すると、他の値に比べて大きく引っ張られてしまいます。そのため、以下のようなケースでは平均値をそのまま信じるのは危険です。

①．外れ値がある場合
一部の極端な値が全体の平均を歪めます。

②．データの分布が偏っている場合
データが一方向に偏っていると、平均は「典型的な値」からずれてしまうことがあります。

ではどのように判断すればよいのか？

平均値だけではなく、中央値や最頻値といった他の代表値も確認することで、データの分布をより正確に把握できます。

• 中央値：データを小さい順に並べたときの真ん中の値

• 最頻値：最も頻繁に出現する値

先ほどの月収の例では、データを小さい順に並べると以下のようになります。

22 , 24 , 26 , 28 , 200

• 中央値は真ん中の値、つまり26万円。

• 最頻値は重複しているデータがないため、ありません。

中央値を見ると、グループ全体の典型的な値が26万円程度であることがわかります。

まとめ

数字の背景に隠された真実を見抜く力を身につけて、賢く情報を活用していきましょう！