中1で学習する加法と減法が混ざった計算は、符号のミスが起こりやすいところです。
また、かっこが付いていたり付いていなかったりするせいでどのように計算すればよいのかわからなく人も多くいます。
しかし、「かっこをはずして項だけの式にする」→「同符号どうしを先に計算する」 という流れを意識すれば、スムーズに計算できます！
この記事では、加法と減法が混ざった計算のやり方を、わかりやすく解説します。
計算方法とそのポイント
加法と減法の混じった計算では、かっこを含んだ式がよく出てきます。
たとえば、次のような問題です。
次の式を計算しなさい。
\((-3) + 5\, – (-7) + (-4)\)
まずは かっこをはずして項だけの式 にする
このとき、符号を間違えないようにするコツがあります！
\(+(+◯)＝(+1)\times(+◯)\)
\(+(-◯)＝(+1)\times(-◯)\)
\(-(+◯)＝(-1)\times(+◯)\)
\(-(-◯)＝(-1)\times(-◯)\)
と考える！
具体的に、先ほどの問題をこの考え方で計算してみましょう。
\((-3) + 5\, – (-7) + (-4)\)
• \((-3)\) はそのまま（かっこをそのままはずしてOK）
• \(+5\) もそのまま
• \(-(-7)\) は 「 \(-1 \times (-7)\) 」 なので、符号が変わって \(+7\) になる
• \(+(-4)\) は「 \(+1 \times (-4)\) 」なので、そのまま \(-4\) になる
こう考えると、次のような項だけの式になります。
\(-3 + 5 + 7 \,- 4\)
同じ符号どうしを先に計算する
項だけの式になったら、同じ符号どうしを先に計算 するとスムーズです。
\(-3 + 5 + 7 \,- 4\)
• マイナスの数どうしを計算 ： \(-3 \,- 4 = \,-7\)
• プラスの数どうしを計算 ： \(+5 + 7 = +12\)
あとは、最後にこの2つを計算すればOKです！
\( – 7+12 = 5\)
答えは 5 です！
まとめ
加法と減法の混じった計算では
①．かっこをはずして項だけの式にする！
\(+(+◯)＝(+1)\times(+◯)\)
\(+(-◯)＝(+1)\times(-◯)\)
\(-(+◯)＝(-1)\times(+◯)\)
\(-(-◯)＝(-1)\times(-◯)\)
と考える！
②．同じ符号どうしを先に計算する！
・まず プラスどうし、マイナスどうし を計算する。
・最後に 異符号どうし を計算する。
このポイントを押さえておけば、符号ミスを防ぎながらスムーズに計算できるはずです！
ぜひ練習してみてくださいね。
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