2025年1月18日（土）、19日（日）に行われた共通テスト。その問題は、高校で学ぶ内容を前提に作られていますが、「中学校の学習内容で解ける問題はないのか？」と疑問に思いませんか？
今回は、実際に中学校で学ぶ知識だけで共通テストの数学に挑戦してみました。結果はどうなったのか…早速見ていきましょう。
中学校の知識で挑む！大学入試共通テスト2025！
数学Ⅰ・Aの最初の問題です。
(1)に挑戦してみます。
\((4x^2-1)b+16x-8\) の \((4x^2-1)\) と \(+16x-8\) はそれぞれ中学校3年生で学習する因数分解をすると
\((2x+1)(2x-1)\)\(b \)\(+8(2x-1)\) となり
\((2x+1)\)\((2x-1)\)\(b+8\)\((2x-1)\) の中の \((2x-1)\) が共通しているので
\(2x-1\) \(=\) \(A\) とおくと
\((2x+1)\)\(A\)\(b+8\)\(A\) となる。
ここで共通因数 \(A\) をくくると
\(A \)\(\{(2x+1)b+8\}\) となり \(A\) をもどすと
\((2x-1)\)\(\{(2x+1)b+8\}\) となる。
最後に \(b\) を分配して
\((2x-1)(2bx+b+8)\) となります。
よって ア＝2 、イ＝8 とわかります。
次の問題は
①の式の \(b=2\) とすると
\((2a+6)x^2+(5a+11)x-10=0\) となります。
\((2a+6)\) から共通因数 2 をくくると
\(2(a+3)x^2+(5a+11)x-10=0\)
となりますが、この式の左辺の因数分解は「たすきがけ」という高校で学習する知識を使って行うので、中学校の学習内容だけではできません…。
他の問題でできる問題はないか探しましたが、中学校の学習内容だけでできる問題はありませんでした…。
挑戦結果は 100点満点中…
結果として、中学校の学習内容だけで解けたのは 100点満点中わずか2点分！
具体的には、始めの因数分解を使う問題だけでした。2つ目の問題からは、高校で学習する「たすきがけ」や「必要条件・十分条件」といった知識が必要となり全く対応できませんでした。
まとめ
今回の挑戦から分かったことは、以下の3つです。
●中学校の知識だけで解ける問題もあるが、ごくごく一部であること
●しかしながら高校数学では、中学の基礎をもとに発展した内容が多く出題されること
●中学数学の基礎がしっかりしていると、高校数学への理解もスムーズになること
つまり、「中学数学は高校数学の土台」だということが分かります。皆さんも中学数学をしっかり身につけておくことで、将来の数学の学びがずっと楽になるはずです！
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