授業で教えてくれない中学数学

中2の図形分野で学習する内容として、2つの角の位置関係を表す対頂角・同位角・錯角があったと思います。実はそれ以外に、「同側内角」という位置関係があるのです。また、同側内角の和は平行線のときに180°になるのです。この記事では、同側内角の意味...

テストや教科書の応用問題でよく出る問題の解説です。解が1つわかっているとき、\(a\) の値ともうひとつの解は？具体的には次のような問題です。 問題 ２次方程式 \(x^2+ax-12=0\) の解の1つが６であるとき，\(a\) の値とも...

小学校では「 \(x\) が2倍、3倍、…と変化すると、それにともなって \(y\) の値も2倍、3倍、…と変化すれば比例」と学習しませんでしたか？実は、その判断方法は間違っています！では、比例かどうかを正しく判断する方法とは？比例の定義と...

中2の図形分野の授業やテストで、ブーメラン型の四角形（凹おう四角形という）の角度を求める問題は出ませんでしたか？この記事では、ブーメラン型の四角形の角度の求め方と、どうしてそうなるかの証明を紹介します！ブーメラン型の四角形の角度についての性...

円錐の表面積を求めるときに、側面積を求めるのに苦労はしませんでしたか？この記事では、円錐の側面積を一瞬で求める公式を紹介します！円錐の側面積は「母線×底面の円の半径×\(\pi\)」で一瞬で求められる！上の図のような、母線が \(\ell\...

中1で習う「比例式」。\(x：16 = 12：32\) の \(x\) の値を求めるときに、「内内外外」で計算すると学習したと思います。しかし、内内の \(16\times12\) を単純に計算してはいませんでしたか？それでは計算ミスも起こ...

中2で学習する連立方程式。文字が2種類ある2元1次方程式を2つ組み合わせたできた式を連立方程式といいましたね。この記事では、文字が3種類ある連立方程式はあるのか？そしてその連立方程式はどのように解けばいいのか、といったことを解説していきいま...

「モンティ・ホール問題」って聞いたことがありますか？これは一見すると直感に反する、とっても不思議な確率の問題です。でも、ちゃんと考えてみると「なるほど！」と納得できるんです。今回は、この問題とその理由をわかりやすく説明していきます！モンティ...

中3で学習する三平方の定理。直角三角形の辺の長さを求めるときに使う定理ですが、大きい数が出てきたときに計算ミスをした経験はないでしょうか？この記事では、三平方の定理を使って直角三角形の斜辺でない１辺を求めるときに、 計算をラクにする因数分解...

学校で行うテストで、先生から平均点を教えてもらうことはありませんか？たとえば、「クラスのテストの平均点が80点だった」と聞くと、「自分の点数と比べて良いのか悪いのか」と判断材料にすることもあるでしょう。しかし、この「平均値」、実は思っている...