みなさん、お買い物中にこんな表示を見たことはありませんか？
「店内全品30％引き！さらに、タイムセールで20％引き！」
おお、合計50%引き！半額になるのか！
と思って商品を手に取ったことがある人、いませんか？
実は、これが割引表示の罠なんです。この記事では、この「割引の計算トリック」を解説していきます！
実際に計算してみよう
たとえば、元の値段を \(a\) 円としてこのタイムセールで購入したとしましょう。みなさん、いくらになると思いますか？（「どんな値段でも」いえるように文字を使っています。）
30％引きと20％引きだから、合計50％引きで \(0.5a円\) だな！
そう思った人、お店の罠にひっかかっています！実は、この計算には大きな落とし穴があります。
正しい計算方法はこうです。
1. まず30％引き
元の値段 \(a\) 円が30％引きになると、70％の値段になります。
式にすると、
\(a \times 0.7 = 0.7a\)
つまり、\(0.7a\) 円になります。
2. そこからさらに20％引き
次に、割引された \(0.7a\) 円から20％引きになるので、\(0.7a\) 円の80％の値段になります。
式にすると、
\(0.7a \times 0.8 = 0.56a \)
つまり、\(0.56a\) 円になります。
最終的な値段は、\(0.5a\) 円ではなく \(0.56a\) 円になるのです！
ここで気づいたと思いますが、30％引きと20％引きを合わせても、実際には50％引きにはならないのです。
実質的な割引率は？
では、実際にどれくらい割引されたのかを求めましょう。もとの価格が \(a\) 円で、最終的な価格が \(0.56a\) 円ですから、
割引率は次のように計算できます。
\(\displaystyle \frac{a – 0.56a}{a} = 1 – 0.56 = 0.44\)
つまり、割引率は44％。思ったよりも割引されていないことがわかります。
なぜこうなるのか？
このトリックが生まれる理由は、割引の計算が「順番に行われる」ためです。
30％引きの後に20％引きするというのは、単に「元の値段の50％引き」と同じではありません。
割引額を大きく見せるための手法で、多くのお店でよく使われています。お店側にとっては、間違ったことは書いてないのに「より安く見せる」ことができるので便利なテクニックです。
練習問題
同じ値段の商品を、タームセール時に買うなら、どちらのお店がお得だろう？
hint : 「どんな値段でも」いえるように、文字を使ってそれぞれの割引後の値段を求めよう！
まとめ
● 割引を2回する場合は、割引率を足すのは間違い！
● お店側は安く見せる手法としてよく使うので、注意すること！
今回のように、割引率が思ったほど大きくないケースもあるので、ぜひ冷静に計算してみてください。この知識があれば、賢く買い物ができるようになるはずです！
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